Cuando se dimensiona un cable se piensa en tres límites: la intensidad admisible (que no se caliente), la caída de tensión (que no baje demasiado la tensión) y el cortocircuito. Si cumple los tres, el cable «vale». Pero valer no es lo mismo que convenir: un cable consume energía por efecto Joule durante toda su vida, y esa energía se paga. A partir de cierta sección, gastar más en el cable ahorra más en pérdidas de lo que cuesta. Esa es la sección económica.
Es un criterio que el REBT no impone, pero que cualquier proyecto con cables de mucha carga continua debería evaluar.
Las pérdidas de un cable
Un cable trifásico por el que circulan I amperios pierde, por efecto Joule:
P = 3 · I² · R
con R la resistencia de una fase, que depende de la sección y de la longitud:
R = ρ · L / S
donde ρ es la resistividad del conductor a la temperatura de funcionamiento (cobre a 70 °C: 1 / 48 Ω·mm²/m). Fíjate en que P es inversamente proporcional a la sección: al duplicarla, las pérdidas se dividen por dos.
Energía perdida al año
Si la corriente no es constante, se usa el concepto de horas equivalentes de pérdidas τ: las horas al año a plena corriente que darían las mismas pérdidas que el perfil real de la carga.
E_pérdidas = P · τ
Para una carga industrial continua, τ puede ser 4.000–8.000 h/año; para una vivienda, muy pocas.
El coste total
Se compara, para cada sección posible, el coste del cable y de su instalación (inversión inicial, que crece con la sección) con el coste de las pérdidas durante la vida útil (que decrece con la sección):
C_total(S) = C_cable(S) + N · E_pérdidas(S) · p
con N los años de vida (o de evaluación) y p el precio de la energía (€/kWh). En un estudio completo se descuentan los costes futuros (valor actual neto) y se tiene en cuenta la evolución del precio de la energía; para un cálculo rápido se suma sin descontar.
Ejemplo
Línea trifásica de cobre de 100 m que alimenta una carga de 100 A funcionando el equivalente a 4.000 h/año. Precio de la energía 0,15 €/kWh, horizonte de 10 años. Con la intensidad admisible, un cable de 25 mm² es suficiente (el mínimo).
Las pérdidas a 100 A en 100 m (con R = 1.000 / (48 · S) Ω/km):
| Sección (mm²) | R (Ω/km) |
Pérdidas (W) | Coste pérdidas a 10 años | Cable (precio ilustrativo) | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 0,833 | 2.500 | 15.000 € | 900 € | 15.900 € |
| 35 | 0,595 | 1.786 | 10.714 € | 1.200 € | 11.914 € |
| 50 | 0,417 | 1.250 | 7.500 € | 1.600 € | 9.100 € |
| 70 | 0,298 | 893 | 5.357 € | 2.200 € | 7.557 € |
| 95 | 0,219 | 658 | 3.947 € | 3.000 € | 6.947 € |
| 120 | 0,174 | 521 | 3.125 € | 3.800 € | 6.925 € |
| 150 | 0,139 | 417 | 2.500 € | 4.800 € | 7.300 € |
Qué se aprende del ejemplo
- La sección mínima (25 mm²) cuesta más del doble a 10 años que la económica.
- El mínimo del coste total es plano: entre 95 y 120 mm² la diferencia es de unos pocos euros. Se elige la inferior si el precio de la energía puede bajar, o la superior si puede subir.
- La sección económica es mayor de la que da la intensidad admisible y a menudo coincide con la que cumpliría una caída de tensión muy estricta.
- Con una carga baja o intermitente (pocas horas equivalentes), el óptimo se desplaza hacia secciones menores: si el factor de utilización es del 10 %, las pérdidas pesan mucho menos.
Cuándo compensa
Pesan a favor de aumentar la sección:
- Cargas continuas y elevadas (procesos 24 h, bombas, compresores, centros de datos).
- Líneas largas.
- Energía cara o con tendencia al alza.
- Vida útil larga (más de 20–30 años).
- Cuando también se reduce la caída de tensión, y con ella el calentamiento y los armónicos.
Pesan en contra:
- Cargas de pocas horas al año.
- Dificultades de instalación con secciones grandes (radios de curvatura, bandejas y bornas).
- Interés alto para la inversión (el valor actual de los ahorros futuros es menor).
Efectos secundarios positivos
Un cable más grueso:
- Se calienta menos, así que su resistencia baja aún más (efecto realimentado) y su aislamiento dura más.
- Reduce la caída de tensión y mejora la calidad del suministro.
- Aumenta la corriente de cortocircuito mínima al final de la línea, lo que facilita la protección (véase cortocircuito en baja tensión).
- Deja margen para ampliaciones.
Resumen
- Las pérdidas del cable son
P = 3 · I² · R: inversamente proporcionales a la sección. - La sección económica minimiza
coste del cable + coste de las pérdidasdurante la vida útil. - Con cargas continuas y energía cara, suele ser mucho mayor que la sección mínima admisible.
- El mínimo del coste total es plano, lo que da flexibilidad en la elección.
Contenido orientativo: es un criterio económico, no una exigencia del REBT; los precios del ejemplo son ilustrativos y deben sustituirse por los reales. La norma IEC 60287-3-2 trata la optimización económica de la sección de los cables.