Transformadores con cargas no lineales: factor K y reducción de potencia

Un transformador de distribución se diseña para alimentar cargas lineales (motores, resistencias): corrientes senoidales a 50 Hz. Hoy, la mayoría de las cargas son no lineales: variadores, fuentes conmutadas de ordenadores, alumbrado LED, SAIs. Absorben corrientes deformadas, ricas en armónicos, que calientan el transformador mucho más de lo que indica su potencia aparente. Una instalación puede estar «al 80 %» y el transformador a su temperatura máxima.

Por qué calientan los armónicos

Las pérdidas de un transformador en carga son de dos tipos:

Pérdidas Joule I²R en los devanados: crecen con el cuadrado del valor eficaz de la corriente.
Pérdidas por corrientes parásitas (eddy) en devanados y piezas metálicas: crecen con el cuadrado de la corriente y con el cuadrado de la frecuencia de cada armónico:

P_EC ∝ Σ (I_h² · h²)

Un armónico 5.º (250 Hz) produce 25 veces más pérdidas parásitas que una corriente fundamental de igual valor; un 13.º, 169 veces. Los armónicos de tercer orden y múltiplos (cargas monofásicas) además circulan por el devanado en triángulo y lo recalientan, y se suman en el neutro (véase armónicos y sobrecarga del neutro).

El factor K

El factor K resume en un número cuánto empeora el calentamiento por parásitas un espectro dado, frente a una corriente senoidal pura (K = 1):

K = Σ (I_h² · h²) / Σ I_h²

con I_h el valor de la corriente del armónico h (en cualquier unidad, en valor relativo) y las sumas extendidas a todos los armónicos, incluida la fundamental (h = 1).

Ejemplo: rectificador de 6 pulsos

Espectro de corriente típico (relativo a la fundamental): h1 = 100 %, h5 = 30 %, h7 = 15 %, h11 = 9 %, h13 = 7 %.

Σ I_h² = 1 + 0,09 + 0,0225 + 0,0081 + 0,0049 = 1,1255

Σ I_h²·h² = 1 + 0,09·25 + 0,0225·49 + 0,0081·121 + 0,0049·169 = 6,161

K = 6,161 / 1,1255 ≈ 5,5

La distorsión armónica de la corriente:

THD_I = √(Σ I_h² − 1) = √0,1255 ≈ 35 %

Espectro de un rectificador de 6 pulsos, factor K y carga máxima de un transformador estándar.

Factores K normalizados

Los transformadores con factor K nominal (UL 1561, uso frecuente en EE. UU. y exportado) se fabrican para K-4, K-9, K-13, K-20, K-30, K-40 y K-50. Un transformador K-13 puede alimentar una carga cuyo K calculado sea ≤ 13 a su plena potencia: usan hilo de menor sección, devanados transpuestos, mayor sección del neutro (200 %) y un diseño de núcleo con menos saturación. En Europa se habla de «factor K» o «factor de desclasificación k» (norma EN 50464-3).

Reducción de la carga de un transformador estándar

Si no se usa un transformador especial, se limita la corriente. El criterio clásico (IEEE C57.110) para un transformador con pérdidas por parásitas P_EC-R (por unidad de las pérdidas I²R, un dato del fabricante, típicamente 0,05–0,15 para distribución):

I_máx = √[(1 + P_EC-R) / (1 + K · P_EC-R)]

(en p.u. de la corriente nominal)

Con P_EC-R = 0,10 y K = 5,5:

I_máx = √[1,10 / (1 + 0,55)] = √0,71 ≈ 0,84

Un transformador estándar de 630 kVA solo puede alimentar este espectro hasta el 84 % de su corriente nominal, es decir, unos 530 kVA de carga total aparente. Si se necesitan 600 kVA, hay que usar uno de 800 kVA o un K-9.

Para K = 1 (carga lineal), I_máx = 1; para K = 13, con P_EC-R = 0,1: √(1,1/2,3) ≈ 0,69. Cuanto mayor es K, menor puede ser la carga.

Cómo conocer K o el espectro

Medir con un analizador de red en el secundario (corrientes y su espectro). Es lo más fiable.
Estimar a partir de las cargas: espectros típicos publicados por fabricantes (6 pulsos: THD_I 30–40 %; 12 pulsos: 10–15 %; entrada activa: < 5 %; fuentes conmutadas monofásicas: THD_I > 80 %, con mucho tercer armónico).
Aplicar la proporción de cargas no lineales: un criterio orientativo es que, si menos del 15–25 % de la carga es no lineal, un transformador estándar con algo de margen basta; entre el 25 y el 50 %, conviene un K-4 o K-9; por encima, K-13 o superior, o filtrado.

Alternativas a un transformador especial

Filtros activos o pasivos en la carga: reducen la corriente armónica en origen.
Rectificadores de 12 pulsos o de entrada activa (AFE) en variadores y SAIs.
Reactancias de línea en variadores (reducen THD_I del 80 % al 35–40 %).
Transformador separado para las cargas no lineales, y otro para las lineales.
Aumentar la potencia del transformador.

Otras consecuencias

Neutro: las cargas monofásicas no lineales suman las corrientes de 3.º armónico en el neutro (hasta 1,7 veces la corriente de fase). Revisa la sección del neutro.
Condensadores y resonancia: véase baterías de condensadores con armónicos.
Grupos electrógenos: la distorsión de tensión es mayor con fuentes más blandas (grupo electrógeno).
Calidad de la tensión: el límite de THD de tensión es del 8 % según EN 50160 (calidad de la tensión).

Relación con el REBT

El reglamento reconoce el problema en varios puntos: la ITC-BT-09 y 44 exigen dimensionar los circuitos de lámparas de descarga con 1,8 veces su potencia precisamente para cubrir armónicos, arranque y desequilibrio; y la ITC-BT-43 limita los receptores que perturban la red. El cálculo del factor K es el complemento de ingeniería, no una exigencia del texto.

Errores frecuentes

Elegir el transformador por la potencia nominal de las cargas, ignorando los armónicos.
Confundir THD y K: el THD no dice nada de la frecuencia de los armónicos.
Sobrecargar un transformador estándar con muchas cargas informáticas (fallos por temperatura al cabo de meses).
Medir solo a media carga: el espectro cambia con la carga.
No revisar el neutro del secundario.
Pagar un K-20 «por si acaso» cuando un estudio indicaba K-4.

Conclusión

Los armónicos calientan el transformador por las pérdidas parásitas (∝ h²). El factor K lo cuantifica y permite elegir un transformador adecuado o reducir la carga de uno estándar con la fórmula I_máx = √[(1 + P_EC)/(1 + K·P_EC)]. Siempre que haya variadores, SAIs o muchas fuentes conmutadas, hay que medir y calcular.

Fuentes

Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (RD 842/2002) — texto consolidado en el BOE: ITC-BT-09 (apartado 3) e ITC-BT-44 (apartado 3.1), factor 1,8 en lámparas de descarga; ITC-BT-43, apartado 2.6.
IEEE C57.110 (capacidad de transformadores con corrientes no senoidales) y UL 1561; EN 50464-3.

Contenido técnico general; las referencias al REBT están contrastadas con la versión consolidada del BOE (3 de septiembre de 2025). Las fórmulas y los valores típicos de espectro, P_EC-R y proporción de carga no lineal son los habituales de la literatura técnica y son orientativos; los ejemplos son ilustrativos. Revisado el 2 de octubre de 2026.

Relacionado: Transformador de distribución · Armónicos y sobrecarga del neutro